ИИ пояснения создаются созданы с использованием технологии OpenAI . ИИ создал контент может представлять неточный или оскорбительный контент который не не представляет символическую лабораторию's вид.
Проверить ответ
Подпишитесь, чтобы проверить ответ
Подписаться
Сохраните в блокнот!
Зарегистрируйтесь, чтобы сохранять записи
Войти
диагональный (
6
−1
2
3
)
Удостоверьтесь
Сохраните
Решение
P=(
1
1
1
2
),D=(
5
0
0
4
),P−1=(
2
−1
−1
1
)
Показать Этапы
Скрыть Этапы
Шаги решения
Решите с помощью:
Не все сразу
(
6
−1
2
3
)
Диагонализация матрицы
Матрицу A можно диагонализовать, если существуют обратимая матрица P и диагональная матрица D такие, что A=PDP−1
Найдите собственные значения для (
6
−1
2
3
):λ=5,λ=4
Диагональная матрица D состоит из собственных значений:
D=(
5
0
0
4
)
Найдите собственные векторы для (
6
−1
2
3
):(
1
1
),(
1
2
)
Собственные векторы, соответствующие собственным значениям в D, составляют столбцы P: